Einen Tag vor der eigentlichen Zubereitung 85 g Mehl, 50 ml Wasser und 2 g Hefe in eine Schüssel geben und zu einem glatten Vorteig kneten.
Die Schüssel mit einem feuchten Tuch abdecken und über Nacht an einem kühlen Ort (nicht im Kühlschrank) ruhen lassen.
Am Tag der Zubereitung die restliche Hefe in eine große Rührschüssel geben und mit zwei Esslöffeln des restlichen Wassers auflösen.
Unter Rühren drei Esslöffel des restlichen Mehls zur aufgelösten Hefe geben und so viel vom verbliebenen Wasser beimischen, dass ein recht flüssiger Teig entsteht.
Den Teig mit einem feuchten Tuch abdecken und 15 Minuten ruhen lassen.
Nach der Ruhezeit das verbliebene Mehl (bis auf 20 g), den Teig vom Vortag und den Sauerteig zum flüssigen Teig geben und mit einem Knethaken 5 Minuten lang auf niedrigster Stufe verrühren. Dabei nach und nach das restliche Wasser beimengen.
Nach den 5 Minuten die Küchenmaschine eine Stufe höher stellen und den Teig weitere 10 Minuten kneten bis der Teig nicht mehr an der Schüssel klebt.
Unter weiterem Kneten 1,5 TL Salz sowie den Zucker einarbeiten.
Den Teig erneut mit einem feuchten Tuch bedecken und 15 Minuten ruhen lassen.
Gegen Ende der Ruhezeit die kalte Butter in dünne Scheiben schneiden.
Das restliche Mehl auf einer Arbeitsfläche verteilen und den Teig darauf rechteckig ausrollen.
Die Hälfte des ausgerollten Teigs mit den gesamten Butterscheiben belegen.
Die unbelegte Teighälfte über die belegte falten, die Oberfläche von Mehlresten befreien und den Teig dann drei weitere Male mittig falten (dabei jedes Mal das Mehl entfernen).
Den gefalteten Teig erneut zu einem Rechteck ausrollen und dann in acht gleich große Stücke teilen.
Mit den Fingern mittig ein Loch in jedes Teigstück reißen, zwei gegenüberliegende Ecken des Teigs durch das Loch ziehen und das Ganze danach in eine runde Form bringen.
Die geformten Teigstücke auf zwei mit Backpapier belegte Backbleche setzen und abgedeckt für 90 Minuten ruhen lassen.
Gegen Ende der Ruhezeit den Backofen auf 230° C Ober-/Unterhitze vorheizen.
Das Ei, die Milch und 1 Prise Salz vermischen und die Teigstücke damit dünn einstreichen.
Die Backbleche auf oberer und unterer Schiene in den vorgeheizten Ofen schieben und für 10 Minuten backen.
Die Temperatur auf 190° C reduzieren und für 15 Minuten weiter backen.
Das obere Backblech aus dem Ofen nehmen, das untere auf mittlere Schiene setzen und weitere 10 Minuten fertig backen.
Die Splitterbrötchen etwas abkühlen lassen und dann servieren.